Михаил Наумов Чеков е роден во 1873 година во селото Горно Врбени (Екши Су), Леринско, тогаш во составот на Отоманската Империја. Основното образование го стекнал во родното село, а во 1892 година го завршил Педагошкиот оддел на Солунската егзархиска машка гимназија. По дипломирањето работел како главен учител во Ваташа, Тиквешко, а потоа и во родното село. (promacedonia.org)
Во текот на деведесеттите години на XIX век се приклучил на Тајната македонско-одринска револуционерна организација (ТМОРО). Работел на создавање комитетска мрежа во Леринско и Костурско, организирајќи комитети, собирање оружје и подготвување на населението за вооружена борба. Благодарение на своите организаторски способности бил избран за војвода во Леринскиот револуционерен округ. (promacedonia.org)
Во 1903 година, непосредно пред Илинденското востание, бил еден од најблиските соработници на Георги Попхристов и Георги Попанчев. По судирот кај селото Баница, во кој загинале Георги Попанчев, Васил Попов, секретарот Стојан Партов и уште тринаесет четници, Михаил Чеков успеал да се повлече во Горно Врбени. Набргу потоа, заедно со Георги Попхристов, се вратил во Баница и ги казнил предавниците што ја откриле четата. (caneemk.wixsite.com)
За време на Илинденското востание бил еден од главните војводи во Леринско. Заедно со Георги Попхристов, Тома Хаџиев и Георги Чакров, на чело на околу 200 востаници, ја нападнал железничката станица кај Горно Врбени, по што биле пресечени телеграфските линии. На 12 август 1903 година, здружени со четата на Васил Чакаларов, ги нападнале и ги зазеле касарните во Невеска, што претставувало една од најуспешните акции во Костурско-Леринскиот реон. (caneemk.wixsite.com)
По задушувањето на Востанието останал извесно време во Македонија, а потоа преку Грција се повлекол во Бугарија. По Првата светска војна се населил во Велинград, каде што ги запишал своите спомени од револуционерната борба. Неговите „Спомени“, запишани во 1956 година, претставуваат еден од најзначајните мемоарски извори за Илинденското востание во Леринско и Костурско. (promacedonia.org)
Михаил Наумов Чеков починал во 1957 година во Велинград, Бугарија. Со својата долгогодишна дејност како учител, организатор, војвода и мемоарист, оставил значаен придонес во историјата на ВМОРО и во зачувувањето на спомените за Илинденското востание. (caneemk.wixsite.com)