Коста Мазнејков е роден во 1882 година во Струмица. По завршувањето на образованието работел како учител во повеќе села во Струмичко, а уште во младоста се вклучил во македонското револуционерно движење.
Во 1899 година заминал во Бугарија, каде по наредба на Борис Сарафов извршувал специјални револуционерни задачи. По две години, во 1901 година, повторно се вратил во Македонија и се приклучил на Внатрешната македонско-одринска револуционерна организација (ВМОРО).
Најпрво бил секретар во четата на Иван Савов, а потоа бил назначен за реонски војвода во Радовишко. Како војвода работел на организирањето на револуционерната мрежа, вооружувањето на населението и подготовките за претстојното востание. Со својата чета водел повеќе борби против турскиот аскер, покажувајќи голема храброст и решителност.
На 24 мај 1903 година, само неколку месеци пред почетокот на Илинденското востание, четата на Коста Мазнејков била опколена од бројна османлиска војска кај селото Ињево, Радовишко. Во жестоката и нерамноправна борба Коста Мазнејков загинал заедно со сите петнаесет свои четници, оставајќи пример за пожртвуваност и верност кон револуционерната кауза.
Хронологија
1882 – Роден во Струмица.
По школувањето – Учителствува во повеќе села.
1899 – Заминува во Бугарија и извршува револуционерни задачи по наредба на Борис Сарафов.
1901 – Се враќа во Македонија; станува секретар во четата на Иван Савов.
1901 – Назначен за реонски војвода во Радовишко.
1901–1903 – Учествува во повеќе борби против османлиската војска.
24 мај 1903 – Загинува со целата своја чета кај селото Ињево, Радовишко.
Историско значење
Коста Мазнејков е еден од истакнатите војводи на ВМОРО во Радовишко во периодот непосредно пред Илинденското востание. Како учител, револуционер и војвода дал значаен придонес во организирањето на револуционерната мрежа во Струмичко и Радовишко. Неговата херојска смрт, заедно со целата чета, непосредно пред избувнувањето на Востанието, го вбројува меѓу револуционерите кои ги положиле своите животи во подготовките за големата народна борба.