Христо Чемков е роден во Штип во 1875 година. Основното образование го стекнал во родниот град, а потоа се школувал во Ќустендилското педагошко училиште, каде што се истакнал како еден од најактивните ученици. За време на школувањето бил член на револуционерниот ученички кружок, заедно со Никола Каранџулов и Ефрем Чучков, каде што се оформиле неговите национални и револуционерни убедувања.
По завршувањето на образованието најпрво учителствувал во Дедеагач, а потоа, како искусен педагог, бил назначен за учител во Централното училиште во Битола. Во тоа време Битола била едно од главните средишта на револуционерното движење, што му овозможило непосредно да се вклучи во организациската работа.
Во редовите на Внатрешната македонско-одринска револуционерна организација (ВМОРО) влегол уште во 1894 година. Благодарение на својата образованост, организаторски способности и авторитет меѓу учителите, брзо станал еден од најистакнатите дејци во Битолскиот револуционерен округ.
Во периодот 1895–1896 година бил раководител на Битолскиот месен револуционерен комитет, активно работејќи на ширење на Организацијата, создавање нови комитети и привлекување нови членови.
По откривањето на Виничката афера во 1897 година, османлиските власти започнале масовни апсења на револуционерите. За да избегне апсење, Чемков се повлекол во Бугарија, каде што добил задача од Централниот комитет да замине во Чепеларе и да работи на разоружување на влијанието на Бугарските македонско-одрински револуционерни братства, настојувајќи тамошните комитети да ги придобие кон ВМОРО. И покрај вложените напори, оваа мисија не ја постигнала посакуваната цел.
За време на престојот во Бугарија воспоставил тесна соработка со револуционерот Јордан Гавазов. Двајцата заедно решиле повторно да се вратат во Македонија и да ја продолжат револуционерната работа.
На 24 мај 1898 година, во Прилеп, додека чекале да воспостават врска со Прилепската околиска чета, биле предадени и опколени од бројни припадници на турската војска и полиција.
Следувала повеќечасовна жестока борба. Иако бројно многу послаби, Христо Чемков и Јордан Гавазов пружиле силен отпор, при што го убиле полицискиот началник и неколку турски војници.
Кога увиделе дека пробивањето е невозможно и дека неизбежно ќе бидат заробени, двајцата револуционери решиле да не им се предадат живи на османлиските власти. Останувајќи верни на револуционерната заклетва, извршиле саможртва, со што ги избегнале мачењата и можноста да ја загрозат Организацијата.
Со својата херојска смрт, Христо Чемков останал запаметен како еден од првите македонски револуционери што го положиле животот за идеалите на ВМОРО.
Хронологија
1875 – Роден во Штип.
1894 – Станува член на ВМОРО.
1895–1896 – Раководител на Битолскиот месен револуционерен комитет.
1897 – По Виничката афера се повлекува во Бугарија.
1897–1898 – Работи во Чепеларе на придобивање на револуционерните комитети кон ВМОРО.
24 мај 1898 – Загинува со Јордан Гавазов во Прилеп, по повеќечасовна борба со турската војска и полиција.
Историско значење
Христо Чемков е меѓу првите организатори на ВМОРО во Битолскиот револуционерен округ. Како учител, раководител на Битолскиот месен револуционерен комитет и близок соработник на Јордан Гавазов, дал значаен придонес во ширењето на Организацијата во нејзините почетни години.
Неговата саможртва во Прилеп, на 24 мај 1898 година, претставува еден од првите примери на бескомпромисна верност кон револуционерната заклетва и останува симбол на пожртвуваноста на првата генерација дејци на ВМОРО.