Ѓорѓи Ацев е роден во 1883 година во селото Ореовец, Прилепско. Основното образование го завршил во Прилеп, а потоа се школувал во Педагошкото училиште во Скопје. По завршувањето на образованието работел како учител во селото Страгово, Тиквешко.
Во 1903 година се приклучил на Внатрешната македонско-одринска револуционерна организација (ВМОРО) како четник во четата на својот брат, познатиот војвода Петар Ацев. Учествувал во борбите за време на Илинденското востание и стекнал углед како храбар и способен револуционер.
Во 1905 година, по заминувањето на Петар Ацев во Бугарија, Ѓорѓи Ацев бил назначен за околиски војвода во Прилепско. Во следните две години ја предводел четата во тешки борби против османлиската војска, грчките андартски чети и српските вооружени пропагандни одреди, настојувајќи да ја зачува организациската мрежа и влијанието на ВМОРО во Прилепскиот крај.
На 25 јуни 1906 година, во месноста „Куртов Камен“, неговата чета била нападната во заседа поставена од српски вооружени чети. Во борбата Ѓорѓи Ацев бил тешко ранет. За да не падне жив во рацете на непријателот, извршил самоубиство, останувајќи доследен на револуционерната заклетва.
Хронологија
1883 – Роден во с. Ореовец, Прилепско.
По школувањето – Учител во с. Страгово, Тиквешко.
1903 – Станува четник во четата на Петар Ацев.
1905 – Назначен за околиски војвода во Прилепско.
1905–1906 – Води борби против османлиската војска, грчките андартски и српските вооружени чети.
25 јуни 1906 – Загинува кај месноста „Куртов Камен“, откако се самоубива за да не биде заробен.
Историско значење
Ѓорѓи Ацев е еден од истакнатите прилепски војводи на ВМОРО, кој по Илинденското востание ја продолжил вооружената борба за зачувување на организациската мрежа во Прилепско. Како наследник на својот брат Петар Ацев, успешно ја предводел револуционерната чета во исклучително тежок период, спротивставувајќи се истовремено на османлиската власт, грчката и српската вооружена пропаганда. Неговата херојска смрт во 1906 година го вбројува меѓу пожртвуваните војводи на македонското ослободително движење.