Цветко Христов е роден во 1884 година во селото Присовјани, Струшко. Потекнувал од револуционерно семејство и уште како млад се приклучил на Внатрешната македонско-одринска револуционерна организација (ВМОРО).
До 25 март 1903 година бил четник во четата на Никола Петров Русински, заедно со своите браќа Тасе Христов и Дојчин Христов. Во тој период стекнал значително воено искуство и учествувал во подготовките за претстојното Илинденско востание.
За време на Илинденското востание најпрво бил помошник-војвода во четата на Тасе Христов, а подоцна раководел и со сопствена чета, составена претежно од востаници од селото Ржаново, Струшко.
Во текот на Востанието, четите под раководство на браќата Христови извеле повеќе вооружени акции против османлиската војска. Особено се истакнала борбата кај селото Елевци, каде што востаниците воделе дводневен судир со многубројниот турски аскер. Во текот на борбата Цветко Христов бил ранет, но успеал да се извлече од опколувањето и да ја спаси својата чета.
По задушувањето на Востанието, востаничките единици биле демобилизирани, а оружјето било сокриено на сигурни места за да може повторно да се употреби кога ќе се создадат услови за продолжување на борбата.
Поради засилените прогони од османлиските власти, Цветко Христов и неговите браќа преку воспоставениот канал на кичевскиот војвода Ванчо Србаков успеале да се префрлат во Бугарија.
Во 1905 година повторно се вратил во Македонија со вооружена чета. На пат кон Охридско, четата водела жестока борба во Прилепско, во која загинале шест четници, а Цветко Христов повторно бил ранет.
И покрај раните и тешките услови на револуционерниот живот, продолжил да остане поврзан со македонското ослободително движење.
Починал на 9 септември 1914 година во Софија.
Хронологија
1884 – Роден во с. Присовјани, Струшко.
До март 1903 – Четник во четата на Никола Петров Русински.
1903 – Помошник-војвода кај Тасе Христов, а потоа и самостоен војвода за време на Илинденското востание.
1903 – Ранет во дводневната борба кај селото Елевци.
По август 1903 – Се повлекува во Бугарија со своите браќа.
1905 – Повторно влегува во Македонија; ранет во борба во Прилепско.
9 септември 1914 – Починува во Софија.
Историско значење
Цветко Христов е еден од војводите на Струшкиот револуционерен реон, кој активно учествувал во Илинденското востание и во обновувањето на револуционерната дејност по неговото задушување. Како четник, помошник-војвода и самостоен војвода, учествувал во повеќе борби против османлиската војска, покажувајќи голема истрајност и храброст.
Неговата револуционерна дејност, заедно со онаа на неговите браќа Тасе и Дојчин Христов, претставува значаен придонес во борбата на ВМОРО во Струшко и поширокиот Битолски револуционерен округ.