Ставре Матеев е роден во 1884 година во селото Вевчани, Струшко.
Поради тешките животни услови не успеал да стекне формално образование. Се занимавал со ѕидарски занает и работел во повеќе места, меѓу кои и во Косово, во околината на Ѓаковица.
Во 1898 година, за време на расправија со припадник на соперничката вевчанска фамилија Поповци, извршил убиство. Поради тоа бил прогонуван од османлиските власти и бил принуден да се крие.
Одметнувајќи се од власта, во 1900 година се приклучил кон редовите на ВМОРО и станал четник. Од 1901 година бил борец во четата на прилепскиот војвода Тале Горанов, која претставувала прва револуционерна чета што навлегла и дејствувала во Струшкиот крај.
За време на Илинденското востание во 1903 година бил четник во четата на Лазар Групчев и активно учествувал во борбите против турскиот аскер.
По задушувањето на востанието ја продолжил револуционерната дејност. Во 1904 година бил назначен за војвода на струшката чета на ВМОРО и работел на зацврстување на организациската мрежа во Струшко.
Во 1906 година бил ранет од четник кој бил поткупен од српската пропаганда, но успеал да преживее и да ја продолжи својата дејност.
На 10 април 1907 година се засолнил во куќата на својот вујко Трпе Шекутков во Вевчани. Меѓутоа, турскиот аскер дознал за неговото присуство и уште истата вечер ја опколил куќата.
Во нерамноправната борба што следувала загинале домаќините и дел од присутните борци. Не сакајќи жив да падне во рацете на непријателот, Ставре Матеев со последниот куршум извршил саможртва.
Останал запаметен како еден од најпознатите струшки војводи на ВМОРО и како борец кој целиот свој живот го посветил на револуционерната борба за слободата на Македонија.