Спиро Олчев е роден на 25 декември 1870 година во селото Дрмени, Ресенско.
Основното образование го стекнал во родниот крај, а понатаму се школувал во Софија, каде завршил четврти клас гимназија.
Како активен учесник во македонското револуционерно движење, се вклучил во подготовките за Илинденското востание и станал војвода на чета во родното Дрмени и поширокиот преспански крај.
За време на Илинденското востание во 1903 година се истакнал со својата организаторска способност и грижа за населението. Во текот на борбите во Ресенско и Преспанско, заедно со својата чета и со четници од околните села, успеал да префрли околу 2.000 луѓе на островот Голем Град во Преспанското Езеро.
На островот населението останало од 18 август до 20 септември 1903 година, живеејќи организирано и слободно, далеку од турските потери и одмазднички акции. Овој настан претставува еден од најинтересните примери за организирана заштита на цивилното население за време на Илинденското востание.
По задушувањето на востанието, Спиро Олчев се повлекол во Грција, каде извесно време престојувал како емигрант.
Во 1905 година се населил во Софија. По Младотурската револуција во 1908 година се вратил во Македонија и во Битола отворил книжарница, преку која продолжил да придонесува за просветното и националното будење на населението.
Спиро Олчев починал на 23 април 1954 година во Софија.
Останал запаметен како револуционер и илинденски војвода, кој покрај учеството во борбите, особено се истакнал со спасувањето и организирањето на цивилното население на островот Голем Град за време на Илинденското востание.