Цветко Христов е роден во 1884 година во селото Присовјани, Струшко.
Во редовите на ВМОРО се вклучил како млад револуционер. До 25 март 1903 година бил четник во четата на Никола Петров Русински, заедно со своите браќа Тасе и Дојчин Христов.
За време на Илинденското востание бил помошник-војвода во четата на Тасе Христов, а истовремено раководел и со чета составена од борци од селото Ржаново, Струшко. Во текот на востаничките дејства четите под раководство на Тасе Христов го нападнале турскиот аскер кај селото Елевци и воделе жестока дводневна борба.
Во тие судири Цветко Христов бил ранет, но успеал да се извлече и да го продолжи учеството во востанието. По неговото задушување, четите биле демобилизирани, а оружјето било сокриено за идните борби. Тогаш браќата Христови преку организациски канал воспоставен од кичевскиот војвода Ванчо Србаков успеале да се префрлат во Бугарија.
Во Македонија повторно се вратил во 1905 година со револуционерна чета. На пат кон Охридско, четата влегла во судир со турскиот аскер во Прилепско. Во борбата загинале шест четници, а Цветко Христов повторно бил ранет.
И покрај тешките искушенија и ранувања, останал верен на револуционерната кауза до крајот на животот.
Умрел на 9 септември 1914 година во Софија.
Цветко Христов останува запаметен како учесник во Илинденското востание, помошник-војвода и борец на ВМОРО, кој значаен дел од својот живот го посветил на борбата за слободата на Македонија.