Пандо Кљашев е роден на 29 септември 1882 година во селото Смрдеш (денес Кристалопиги), Костурско.
Основното образование го стекнал во родното село, а понатамошното школување го продолжил во Костур, Солун и Битола. Во Солунската машка гимназија учел во периодот 1896–1899 година, а во Битолската машка гимназија во учебната 1899–1900 година.
Во револуционерното движење се вклучил уште како ученик во Солунската гимназија во 1898 година.
По завршувањето на школувањето кратко време работел како учител во родното село. Во јули 1901 година стапил во четата на Марко Лерински како четник, а подоцна и самиот станал војвода.
Како претставник на Костурскиот револуционерен реон учествувал на Смилевскиот конгрес на ВМОРО во мај 1903 година.
За време на Илинденското востание бил член на Костурското горско началство и активно учествувал во востаничките дејствија. Се истакнал во нападот кај селото Вишени, како и во борбите за ослободување на гратчињата Невеска и Клисура.
По задушувањето на востанието зимата 1903–1904 година ја поминал во Бугарија. Во текот на 1904 година повторно се вратил во Битолскиот револуционерен округ и ја продолжил револуционерната дејност.
Подоцна бил назначен за војвода на чета во Костурско, каде што продолжил да работи на зацврстување на организацијата и на отпорот против османлиските власти.
Во 1906 година бил избран за член на Битолскиот окружен револуционерен комитет, што претставувало признание за неговата револуционерна работа и авторитет во Организацијата.
На 31 јули 1907 година, во близина на селото Дреновени, Костурско, неговата чета била откриена и опколена од турскиот аскер. Во жестоката борба загинал Пандо Кљашев заедно со уште четиринаесет свои соборци.
Пандо Кљашев останал запаметен како еден од најистакнатите костурски војводи, член на Костурското горско началство и учесник во Илинденското востание.