Лука Групчев е роден на 19 октомври 1874 година во Охрид.
По завршувањето на основното образование во родниот град, школувањето го продолжил во Софија, каде што завршил гимназија. Потоа работел како учител во Охрид и Ресен.
Во 1903 година преминал во илегала и извесно време бил четник во четата на Тома Давидов. Како претставник на Охридскиот револуционерен реон учествувал на Смилевскиот конгрес на ВМОРО, каде што бил избран за член на Охридското горско началство.
За време на Илинденското востание бил самостоен војвода во Дримкол, Струшко.
По востанието преку Албанија и Црна Гора се префрлил во Бугарија, каде што работел како секретар на Третата женска гимназија во Софија. Во 1904 година бил избран за член на Задграничното претставништво на ВМОРО.
Во Првата балканска војна во 1912 година учествувал како доброволец во Македонско-одринското ополчение, во составот на Деветтата велешка дружина. За покажаната храброст бил одликуван со сребрен медал.
За време на Охридско-дебарското востание во септември 1913 година бил член на Времената управа во Охрид.
Во периодот 1938–1939 година, заедно со Лазар Томов и Христо Танушев, бил член на уредничкиот колегиум на списанието „Илустрација Илинден“.
Починал на 30 јули 1947 година во Софија.