Коста Мазнејков е роден во Струмица во 1882 година. Работел како учител во повеќе села во Струмичко.
Во 1899 година заминал во Бугарија, каде што по наредба на Борис Сарафов извршувал терористички задачи. Во Македонија се вратил во 1901 година.
Истата година најпрво бил секретар во четата на Иван Савов, а потоа бил назначен за реонски војвода во Радовишко. Со својата чета водел повеќе борби против турскиот аскер и активно работел на зајакнувањето на револуционерната организација во регионот.
Херојски загинал во својата последна битка кај селото Ињево, Радовишко, на 24 мај 1903 година. Во борбата загинала и целата негова чета од петнаесетмина четници.