Роден е на 3 март 1872 година во Скопје.
Основното и педагошкото образование го стекнал во родниот град, а потоа завршил и Воено училиште во Софија. Иако бил офицер во бугарската армија, ја напуштил воената служба и со чета од околу 120 луѓе се вратил во Македонија за да земе учество во Илинденското востание.
По задушувањето на Востанието заминал во Санкт Петербург, каде што го продолжил своето воено образование и успешно завршил Воена академија.
Како полковник во бугарската армија учествувал во Балканските војни и во Првата светска војна, истакнувајќи се како способен воен командант.
Загинал на 26 мај 1917 година, како командант на 9-тиот пешадиски полк, во борбите на Македонскиот фронт кај реката Црна, во Битолско.
Борис Дрангов останал запаметен како еден од најпознатите воени дејци родени во Македонија и учесник во борбите за нејзиното ослободување.